Pitagora, il padre di tutti i teoremi by Umberto Bottazzini;

autore:Umberto , Bottazzini; [Bottazzini, Umberto ]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: La cultura scientifica, Voci
ISBN: 9788815363503
editore: Societa editrice il Mulino Spa
pubblicato: 2020-08-15T00:00:00+00:00

Ecatombe o no, certo Pitagora o chi per lui tra i pitagorici avrebbe risparmiato la vita a qualche bovino se avesse immaginato che quella sua scoperta non era nemmeno tanto originale. Se avesse saputo che nelle regioni fra il Tigri e l’Eufrate da oltre un migliaio di anni gli antichi Babilonesi erano già familiari con quel teorema. Infatti, in una tavoletta di terracotta risalente all’epoca della dinastia Hammurabi, si trova ad esempio un problema che si può tradurre nei seguenti termini (ricorrendo alla notazione dei numeri oggi abituale): un patû (un palo?) lungo 0,5 di una qualche unità di misura, e appoggiato a un muro, è scivolato giù di 0,1. Di quanto si è allontanata dal muro l’estremità inferiore del palo? Con un semplice disegno potete rendervi subito conto che la risoluzione del problema richiede l’applicazione del «teorema di Pitagora» al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il palo lungo 0,5 e un cateto è lungo 0,5 – 0,1 = 0,4. Anche lo scriba se ne è reso conto e lo applica come una ricetta, senza spiegare perché, ottenendo così che lo spostamento dal muro, ossia l’altro cateto del triangolo, vale 0,3. Vedete? A meno del fattore 1/10 ritroviamo la stessa terna di numeri 3, 4, 5 di cui parla Vitruvio. Ma non era l’unica che i Babilonesi conoscevano, né essi erano i soli a conoscere quella terna e quel teorema. Assai lontano dalla fertile Mezzaluna l’immagine di un triangolo di cateti 3 e 4 esemplifica il teorema «pitagorico» (e la sua dimostrazione visiva) nel Chou Pei Suan Ching (o anche Zhoubi Suanjing, Lo gnomone dei Zhou), il più antico testo della matematica cinese, che risale alla dinastia Zhou (1046-256 a.C.) ma la cui compilazione continuò sotto la dinastia Han (202 a.C.-220 d.C.). Anche i sacerdoti di Agni, il dio del Fuoco nell’India vedica, ne erano al corrente, come rivelano i Śulvasūtra (Regole della corda), testi di datazione assai incerta che insegnavano le regole (sūtra) per costruire altari di forma geometrica, come triangoli, quadrati, rettangoli, o loro combinazioni, effettuando le misure mediante corde (śulva o śulba). In uno di essi, risalente all’VIII secolo a.C., si trova la terna 5, 12, 13 che compare insieme alla solita terna 3, 4, 5, a terne come 8, 15, 17 e 12, 35, 37, e alla regola generale «la diagonale di un rettangolo genera la somma di ciò che il lato più lungo e quello più corto producono separatamente» in cui non è difficile riconoscere il «teorema di Pitagora» enunciato come al solito senza dimostrazione, ed esemplificato da terne di numeri interi.

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